Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Троицкая средняя общеобразовательная школа»
ОДОБРЕНА
На заседании педагогического совета
протокол № 1 «29» августа 2025 г.

Введена в действие
приказом по МБОУ «Троицкая СОШ»
№ 1 о/д у от 01.09.2025г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
спецкурса «Математика плюс..»
для 10 класс

с. Троицкое
2025

Пояснительная записка
Программа рассчитана на один год обучения в объеме 68 часов в неделю.
Курс «Математика плюс..» является предметно - ориентированным для учащихся 10
класса общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на
формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач
повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и
интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности. Курс
рассчитан на расширение и углубление содержания курса математики с целью
дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме
ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач,
которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа и позволяет
начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ. Данный курс направлен на
формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач
повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по
математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.
Цели курса
• Создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа,
обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности;
Задачи курса:
• углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики,
необходимых для применения в практической деятельности;
• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения уравнений и
неравенств, выходящих за рамки школьного учебника математики;
• сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных
уравнений;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
• развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
• сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач
повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (профильный уровень);
• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие
логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для
дальнейшего обучения;
• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
• формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования
различных интернет-ресурсов.
Рабочая программа данного курса для 10 класса рассчитана на 68 ч в год, 1 час в
неделю
Планируемые результаты по математике направлены на достижение следующих
личностных, метапредметных и предметных результатов обучения.
Личностных:
1)
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию,
выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и

профессиональных предпочтений;
2)
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
3)
развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности
мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а
также для последующего обучения в высшей школе;
4)
сформированность
коммуникативной
компетентности
в
общении
и
сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной,
общественно - полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах
деятельности.
Метапредметных: освоение способов деятельности
Познавательные:
1)
овладение навыками познавательной, учебно - исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных
методов познания;
2)
самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения
задач творческого и поискового характера;
3)
творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно
отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Коммуникативные:
1)
умение развѐрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить
доказательства;
2)
адекватное восприятие языка средств массовой информации;
3)
владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог,
дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога
(диспута);
4)
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников,
общие способы работы;
5)
использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для
обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации
результатов познавательной и практической деятельности.
Регулятивные:
1)
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
2)
понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
3)
объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей
личности;
4)
умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей
деятельности;
5)
конструктивное восприятие иных мнений и идей, учѐт индивидуальности
партнѐров по деятельности;

умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях,
оценивать их последствия;
7)
осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей
профессиональной деятельности.
Предметные:
базовый уровень:
1) развитие представлений о математике как о методе познания действительности,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2)
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с
применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3)
решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от
условия к требованию или от требования к условию; составление плана решения
задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в
задаче, исследование полученного решения задачи; решение логических задач;
3)
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
4)
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и
систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры,
исследовать
построенные
модели
с
использованием
аппарата
алгебры,
интерпретировать полученный результат;
5)
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах,
моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств
геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
6)
развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
углубленный уровень:
1)
сформированность понятийного аппарата по основным курсам математики; знание
основных теорем, формул и умения их применять; умения находить нестандартные
2)
способы решения задач;
3)
сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать
построенные модели, интерпретировать полученный результат;
4)
освоение математики на профильном уровне, необходимом для применения
математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
6)

Предполагаемые результаты:
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
•
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса

•
•
•
•
•

математики;
освоить основные приемы решения уравнений и неравенств;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной
задачи;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения
уравнений повышенного уровня;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития,
познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том
числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
• преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
• решать уравнения высших степеней;
• решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть 2);
• решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
• повысить уровень математического и логического мышления;
• развить навыки исследовательской деятельности;
• самоподготовка, самоконтроль;
• работа учитель-ученик, ученик-ученик.

Средства, применяемые в преподавании:
КИМы, открытый банк заданий ФИПИ, сборники текстов и заданий, мультимедийные
средства (видеоуроки, презентации, тестирование Интернет-Онлайн «Решу ЕГЭ»
,открытый банк заданий), таблицы, справочные материалы.
На учебных занятиях курса используются активные методы обучения,
предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности,
методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса
направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.
С целью контроля и проверки усвоения учебного материала проводятся
длительные домашние контрольные работы по каждому блоку, семинары с целью
обобщения и систематизации. В учебно-тематическом плане определены виды контроля
по каждому блоку учебного материала в различных формах (домашние контрольные
работы на длительное время, обобщающие семинары).
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих
систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми
учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является
обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти
требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь»,
«использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни».
Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в
законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и
соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных
материалах на ЕГЭ.

Содержание курса
Тема 1. Преобразование алгебраических выражений
Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Тема 2. Текстовые задачи.
Задачи на проценты. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на движение по прямой. Задачи на
движение по воде. Задачи на совместную работу. Задачи на прогрессии.
Тема 3. Графики функции
Линейные функции. Параболы. Гиперболы. Показательные и логарифмические
функции. Тригонометрические функции. Кусочно-заданные функции. Функции,
содержащие модуль. Комбинированные задачи.
Тема 4. Экономические задачи
Вклады. Кредиты. Задачи на оптимизации.
Тема 5. Планиметрия
Треугольники и их элементы. Четырехугольники и их элементы. Окружность и ее
элементы. Задачи на клетчатой решетке.
Тема 6. Вероятность.
Классические вероятности. Теоремы о вероятностях событий. Вероятности сложных
событий.
Тема 7. Методы решения уравнений и неравенств
Уравнение. Приемы решения уравнений. Решение неравенств методом интервалов.
Различные
способы
решения
дробно-рациональных,
иррациональных,
тригонометрических, уравнений и неравенств.
Тема 8. Стереометрия
Параллелепипед. Пирамида. Призма. Площадь поверхности многогранника. Объем
многогранника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Угол
между скрещивающимися прямыми.
Итоговое занятие.

Тематический план курса.
№
1
2
3
4
5
6
7
8

Тема
Преобразование алгебраических выражений
Текстовые задачи
Графики функций
Экономические задачи
Планиметрия
Вероятность
Методы решения уравнений и неравенств
Стереометрия
Итоговое занятие
ИТОГО

Количество
часов
5
8
10
12
8
7
11
6
1
68